Булевы функции

Выберите замкнутые классы, которым принадлежит набор:

Дополнительная информация:

Система выдает набор (систему) функций из 2 функций от 2 аргументов. Вы можете управлять количеством функций в наборе (максимум 10), количеством переменных функций и получить другой случайный вектор, нажав кнопку "Другой вектор функции". Ваша задача определить является ли набор полным. Если он является не полным, выберите все замкнутые классы к которым он принадлежит.
Система булевых функций \(F\) является полной тогда и только тогда, когда она целиком не принадлежит ни одному из замкнутых классов \(T_0\), \(T_1\), \(S\), \(L\), \(M\). Классы:

• Функция \(f(x_1, x_2, ..., x_n)\) принадлежит классу \(T_0\), если она сохраняет ноль на наборе из всех нулей (т.е. \(f(0,0,...,0) = 0)\).
• Функция \(f(x_1, x_2, ..., x_n)\) принадлежит классу \(T_1\), если она сохраняет единицу на наборе из всех единиц (т.е. \(f(1,1,...,1) = 1)\).
• Функция \(f(x_1, x_2, ..., x_n)\) принадлежит классу \(S\) (самодвойственных функций), если на противоположных наборах она принимает противоположные значения, то есть для самодвойственной \(f(x_1, x_2, ..., x_n)\) функции выполняется тождество \(f(x_1, x_2, ..., x_n) = \overline{f(\overline x_1, \overline x_2, ..., \overline x_n)}\).
• Функция \(f(x_1, x_2, ..., x_n)\) принадлежит классу \(L\) (линейных функций), когда её можно представить полиномом Жегалкина первой степени.
• Функция \(f(x_1, x_2, ..., x_n)\) принадлежит классу \(M\) (монотонных функций), если для любых наборов \(\widetilde σ\) и \(\widetilde τ\) из того, что \(\widetilde σ ≤ \widetilde τ\) следует, что \(f(\widetilde σ) ≤ f(\widetilde τ)\).